Задание 4 Параграф 31 ГДЗ Семакин 9 класс (Информатика)
Постройте в электронных таблицах двумерную модель «Жизнь». Проведите вычислительный эксперимент с разными вариантами первоначального расселения организмов. Попробуйте найти такие первоначальные расселения, которые:
а) обречены на гибель;
б) не меняются со сменой поколений;
в) ведут к периодической смене повторяющихся конфигураций расселения.
Правила игры:
- Из состояния 0 в 1 (в клетке появляется Жизнь), если рядом оказалось ровно 3 объекта.
- Состояние 1 сохраняется, если соседей будет 2 или 3.
- Из состояния 1 в 0 (Жизнь умирает), если число соседей больше 3 или меньше 2.
Для модели «Жизнь» в электронной таблице удобно сделать несколько одинаковых квадратов: в каждом следующем квадрате будет показано новое поколение. Внутри квадрата клетки содержат значения $$0$$ и $$1$$, где $$1$$ — живая клетка, $$0$$ — пустая.
Правила перехода такие:
- если клетка была $$0$$ и рядом оказалось ровно $$3$$ живых клетки, то она становится $$1$$;
- если клетка была $$1$$ и рядом осталось $$2$$ или $$3$$ живых клетки, то она сохраняется;
- если клетка была $$1$$ и соседей меньше $$2$$ или больше $$3$$, то она умирает, то есть становится $$0$$.
При подсчёте соседей учитываются все $$8$$ окружающих клеток, поэтому начальное заполнение нельзя размещать у самых верхних границ таблицы.
Для одной клетки можно использовать формулу:
=ЕСЛИ(B2=1;ЕСЛИ(ИЛИ(СЧЁТЕСЛИ(A1:C3;1)-1<2;СЧЁТЕСЛИ(A1:C3;1)-1>3);0;1);ЕСЛИ(И(B2=0;СЧЁТЕСЛИ(A1:C3;1)=3);1;0))
Здесь $$\text{СЧЁТЕСЛИ}(A1:C3;1)-1$$ — число живых соседей клетки $$B2$$.
Эту формулу нужно скопировать по всему квадрату, кроме граничных клеток. Для следующего поколения формулу записывают в соответствующую ячейку нового квадрата и меняют диапазоны на клетки предыдущего поколения. Например:
=ЕСЛИ(O2=1;ЕСЛИ(ИЛИ(СЧЁТЕСЛИ(N1:P3;1)-1<2;СЧЁТЕСЛИ(N1:P3;1)-1>3);0;1);ЕСЛИ(И(O2=0;СЧЁТЕСЛИ(N1:P3;1)=3);1;0))
Аналогично строятся следующие поколения, например:
=ЕСЛИ(B13=1;ЕСЛИ(ИЛИ(СЧЁТЕСЛИ(A12:C14;1)-1<2;СЧЁТЕСЛИ(A12:C14;1)-1>3);0;1);ЕСЛИ(И(B13=0;СЧЁТЕСЛИ(A12:C14;1)=3);1;0))
=ЕСЛИ(O13=1;ЕСЛИ(ИЛИ(СЧЁТЕСЛИ(N12:P14;1)-1<2;СЧЁТЕСЛИ(N12:P14;1)-1>3);0;1);ЕСЛИ(И(O13=0;СЧЁТЕСЛИ(N12:P14;1)=3);1;0))
=ЕСЛИ(B25=1;ЕСЛИ(ИЛИ(СЧЁТЕСЛИ(A24:C26;1)-1<2;СЧЁТЕСЛИ(A24:C26;1)-1>3);0;1);ЕСЛИ(И(B25=0;СЧЁТЕСЛИ(A24:C26;1)=3);1;0))
После заполнения нескольких поколений можно подобрать начальные конфигурации:
- обречённые на гибель — например, одиночная клетка или две соседние клетки;
- не меняющиеся со сменой поколений — например, блок из $$2 \times 2$$ живых клеток;
- периодические — например, «маятник» из трёх клеток, который меняет вид через одно поколение.
Таким образом, в таблице можно исследовать разные начальные расселения и наблюдать, как они эволюционируют по правилам игры.
Ответ
В электронной таблице строится модель «Жизнь» по формулам перехода для каждой клетки; при эксперименте можно получить конфигурации, обречённые на гибель, неизменные и периодические.
