Практическая работа 7 ГДЗ Босова 9 класс 2017 (Информатика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Бином: 7. Как известно, игра в шахматы была придумана в Индии. Согласно старинной легенде, индусский царь, восхищённый игрой, решил щедро одарить её изобретателя. Но тот, по мнению царя, запросил ничтожную награду: он просил выдать одно пшеничное зерно за первую клетку шахматной доски, а за каждую следующую клетку (всего их 64) — вдвое больше против предыдущей. Рассчитайте, сколько всего пшеничных зёрен должен был получить изобретатель. Какими могли бы быть размеры амбара для размещения этого зерна, если кубический метр пшеницы содержит около 15 миллионов зёрен? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 bosova9 pract/7 938

Количество зёрен на каждой следующей клетке удваивается, значит на $$n$$-й клетке будет $$2^{n-1}$$ зёрен.

Тогда общее число зёрен на всех $$64$$ клетках — это сумма геометрической прогрессии:

$$1+2+4+\dots+2^{63}=2^{64}-1.$$

Вычислим:

$$2^{64}-1=18446744073709551615.$$

Теперь найдём объём зерна. Если в $$1\ \text{м}^3$$ пшеницы примерно $$15\,000\,000$$ зёрен, то потребуется:

$$\frac{18446744073709551615}{15000000}\approx 1{,}23\cdot 10^{12}\ \text{м}^3.$$

Это примерно куб со стороной

$$\sqrt[3]{1{,}23\cdot 10^{12}}\approx 1{,}07\cdot 10^4\ \text{м},$$

то есть около $$10{,}7$$ км.

Ответ

Всего нужно $$18446744073709551615$$ зёрен. Для их размещения потребуется примерно $$1{,}23\cdot 10^{12}\ \text{м}^3$$, то есть амбар объёмом около куба со стороной $$10{,}7$$ км.