Практическая работа 6 ГДЗ Босова 9 класс 2023 (Информатика)

Копировать формулу по всему диапазону (выделить ячейку и потянуть вниз)
Пример выполнения: Практика_3.xlsx, Лист 3_6

Число ходов для башни из $$n$$ колец выражается рекуррентной формулой:

$$H_n = 2H_{n-1}+1$$

При одном кольце нужно сделать один ход, значит:

$$H_1=1$$

Тогда последовательно получаем:

$$H_2=2\cdot 1+1=3$$

$$H_3=2\cdot 3+1=7$$

В общем виде для башни из $$n$$ колец:

$$H_n=2^n-1$$

Для $$64$$ колец:

$$H_{64}=2^{64}-1$$

$$2^{64}=18446744073709551616$$

Следовательно,

$$H_{64}=18446744073709551615$$

Если на один ход требуется 1 секунда, то время равно числу ходов:

$$18446744073709551615\ \text{с}$$

Переведём в более крупные единицы:

$$\frac{18446744073709551615}{60}=307445734561825860{,}25\ \text{мин}$$

$$\frac{18446744073709551615}{3600}=5124095576030431{,}25\ \text{ч}$$

Это примерно:

$$584942417355\ \text{лет}$$

Ответ

$$18446744073709551615$$ ходов; время перемещения — $$18446744073709551615$$ с, то есть примерно $$584942417355$$ лет.