Задание 4 Параграф 2.4 ГДЗ Босова 9 класс 2017 (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Бином: 4. Напишите программу вычисления наименьшего общего кратного следующих четырёх чисел: 36, 54, 18 и 15. Используйте процедуру вычисления наибольшего общего делителя двух чисел. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 bosova9 2-4/4 938

Подробный ответ

Используем связь между наибольшим общим делителем и наименьшим общим кратным:

$$\operatorname{nod}(a,b)\cdot \operatorname{nok}(a,b)=a\cdot b$$

Сначала находим $$\operatorname{nok}(36,54)$$, затем с его помощью — $$\operatorname{nok}(36,54,18)$$ и, наконец, $$\operatorname{nok}(36,54,18,15)$$.

Процедуру $$\operatorname{nod}$$ реализуем методом вычитания.

program nok_1;
var
  a, b, c, d, n, pr, nok: integer;
procedure nod(x, y: integer; var z: integer);
begin
  while x <> y do
    if x > y then x := x — y else y := y — x;
  z := x;
end;
begin
  write(‘Введи четыре числа->’);
  readln(a, b, c, d);
  nod(a, b, n);
  pr := a * b div n;
  nod(c, pr, n);
  pr := c * pr div n;
  nod(d, pr, n);
  nok := d * pr div n;
  writeln(‘Наименьшее общее кратное чисел: ‘, a, ‘, ‘, b, ‘, ‘, c, ‘, ‘, d, ‘ = ‘, nok);
end.