Задание 11 Параграф 1.3 ГДЗ Босова 9 класс 2017 (Информатика)

Всего цифр 10.
На первом месте (сотни) может стоять любая из 9 (0 исключается).
На втором месте (десятки) может стоять тоже любая из 9 (0 включается, исключается та цифра, что стоит на первом месте).
На третьем (единицы) месте может стоять любая из 8 (исключая те, что стоят на первом и втором местах).
Общее количество возможных чисел= 9*9*8=648
Ответ: существует 648 трехзначных чисел, все цифры которых различны.

Всего цифр $$10$$: от $$0$$ до $$9$$.

На первом месте трёхзначного числа может стоять любая цифра, кроме $$0$$, значит, вариантов $$9$$.

На втором месте можно поставить любую из оставшихся цифр, кроме уже выбранной первой, значит, вариантов $$9$$.

На третьем месте можно поставить любую из оставшихся цифр, кроме двух уже использованных, значит, вариантов $$8$$.

Тогда общее число таких трёхзначных чисел равно:

$$9 \cdot 9 \cdot 8 = 648$$

Ответ

$$648$$