Задание 10 Параграф 1.2 ГДЗ Босова 9 класс 2023 (Информатика)

Задача

Площадь четырехугольника равна сумме площадей двух треугольников.
Площадь треугольника по координатам его вершин вычислить по формуле Герона:
s=\sqrt{p\ast\left(p-a\right)\ast\left(p-b\right)\ast(p-a)}
где p – полупериметр сторон треугольника; a, b, c – длины сторон.
На основании этой формулы выведена формула вычисления площади треугольника по координатам его вершин:
S=abs(0,5*((x2 – x1)*(y3 – y1) – (x3 – x1)*(y2 – y1)))
var
ax, bx, cx, ay, by, cy, dx, dy: integer;
s: real;
function Sch(x1, x2, x3, y1, y2, y3: integer): real;
begin
Sch := abs(0.5 * ((x2 — x1) * (y3 — y1) — (x3 — x1) * (y2 — y1)))
end;
begin
write(‘Введи координаты точки А (x,y) > > ‘);
readln(ax, ay);
write(‘Введи координаты точки B (x,y) > > ‘);
readln(bx, by);
write(‘Введи координаты точки C (x,y) > > ‘);
readln(cx, cy);
write(‘Введи координаты точки D (x,y) > > ‘);
readln(dx, dy);
s := Sch(ax, bx, dx, ay, by, dy) + Sch(bx, cx, dx, by, cy, dy);//площадь ABD + площадь BCD
Writeln(‘Площадь четырех угольника = ‘, s:8:2)
end.
Окно вывода:
Введи координаты точки А (x,y) > > 3 3
Введи координаты точки B (x,y) > > 6 7
Введи координаты точки C (x,y) > > 11 4
Введи координаты точки D (x,y) > > 7 2
Площадь четырех угольника = 20.50

Подробный ответ

Площадь четырёхугольника удобно найти как сумму площадей двух треугольников. Для этого составим функцию, вычисляющую площадь треугольника по координатам его вершин:

$$S=\left|0{,}5\cdot\big((x_2-x_1)(y_3-y_1)-(x_3-x_1)(y_2-y_1)\big)\right|$$

Тогда площадь четырёхугольника можно найти как сумму площадей треугольников $$ABD$$ и $$BCD$$:

$$S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}$$

var
  ax, bx, cx, dx, ay, by, cy, dy: integer;
  s: real;
function Sch(x1, x2, x3, y1, y2, y3: integer): real;
begin
  Sch := abs(0.5 * ((x2 — x1) * (y3 — y1) — (x3 — x1) * (y2 — y1)));
end;
begin
  write(‘Введи координаты точки A (x,y) >> ‘);
  readln(ax, ay);
  write(‘Введи координаты точки B (x,y) >> ‘);
  readln(bx, by);
  write(‘Введи координаты точки C (x,y) >> ‘);
  readln(cx, cy);
  write(‘Введи координаты точки D (x,y) >> ‘);
  readln(dx, dy);
  s := Sch(ax, bx, dx, ay, by, dy) + Sch(bx, cx, dx, by, cy, dy);
  writeln(‘Площадь четырехугольника = ‘, s:8:2);
end.