Задание 10 Параграф 2.4 ГДЗ Босова 9 класс 2017 (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Бином: 10. Напишите функцию, вычисляющую площадь треугольника по целочисленным координатам его вершин. Напишите программу вычисления площади четырёхугольника по координатам его вершин с помощью этой функции. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 bosova9 2-4/10 938

Подробный ответ

Площадь треугольника по координатам его вершин удобно находить через длины сторон и формулу Герона:

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

где $$a$$, $$b$$, $$c$$ — длины сторон треугольника, а $$p$$ — его полупериметр:

$$p=\frac{a+b+c}{2}$$

Сначала составим вспомогательную функцию для вычисления расстояния между двумя точками:

$$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$$

Затем напишем функцию площади треугольника по трём вершинам. Площадь четырёхугольника разобьём на сумму площадей двух треугольников: $$ABC$$ и $$BCD$$.

program trt;
var
  xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd: integer;
  s: real;
function dll(a, b, c, d: integer): real;
begin
  dll := sqrt(sqr(a — c) + sqr(b — d));
end;
function strt(xa, ya, xb, yb, xc, yc: integer): real;
var
  ab, ac, bc, p: real;
begin
  ab := dll(xa, ya, xb, yb);
  bc := dll(xb, yb, xc, yc);
  ac := dll(xa, ya, xc, yc);
  p := (ab + ac + bc) / 2;
  strt := sqrt(p * (p — ab) * (p — ac) * (p — bc));
end;
begin
  write(‘введи координаты вершин A B C D по очереди через пробел (x,y)’);
  readln(xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd);
  s := strt(xa, ya, xb, yb, xc, yc) + strt(xb, yb, xc, yc, xd, yd);
  writeln(‘площадь четырехугольника=’, s:8:2);
end.