Упр.67 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

В первый час работы рабочий изготавливает $$a$$ деталей, за каждый последующий час — на $$d$$ деталей больше, чем за предыдущий. Разработайте программу, которая подсчитает, сколько деталей изготовил рабочий за $$k$$ часов работы. Зафиксируйте свои действия на каждом из этапов решения задачи.

Подробный ответ

Количество деталей, изготовленных за каждый час, образует арифметическую прогрессию:

$$a,\ a+d,\ a+2d,\ \dots,\ a+(k-1)d$$

Тогда общее количество деталей за $$k$$ часов равно сумме первых $$k$$ членов арифметической прогрессии:

$$N=\frac{(2a+d(k-1))}{2}\cdot k$$

Можно также найти результат с помощью цикла, последовательно прибавляя количество деталей за каждый час.

program Z1;
var a, d, k, N: integer;
begin
  readln(a, d, k);
  N := 0;
  repeat
    N := N + a;
    a := a + d;
    k := k — 1;
  until k = 0;
  writeln(N);
end.

Проверим по формуле при $$a=15$$, $$d=3$$, $$k=8$$:

$$N=\frac{(2\cdot 15+3\cdot(8-1))}{2}\cdot 8=\frac{(30+21)}{2}\cdot 8=\frac{51}{2}\cdot 8=204$$