Упр.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Просвещение: 5. Рассчитайте размер файла, содержащего графическое изображение размером 256 x 128 пикселей, сохраненного как а) монохромный рисунок: б) 16-цветный рисунок: в) 256-цветный рисунок: г) 24-разрядный рисунок: Информационный объем рисунка вычисляется по формуле: I=K*i. N=2i. а) монохромный рисунок: N=2; i=1; I=256*128*1=2^8*2^7=2^15 (бит)=2^2(Кбайт)=4 (Кбайт); б) 16-цветный рисунок: N=16; i=4; I=256*128*4=2^8*2^7 *2^2=2^17 (бит)=2^4 (Кбайт)=16 (Кбайт); в) 256-цветный рисунок: N=256; i=8; I=256*128*8=2^8*2^7 *2^3=2^18 (бит)=2^5 (Кбайт) = 32 (Кбайт); г) 24-разрядный рисунок: i=24; I=256*128*24=2^8*2^7 *3*2^3=3*2^18 (бит)=3*2^5 (Кбайт)=96 (Кбайт).

Подробный ответ

Информационный объём рисунка вычисляется по формуле $$I = K \cdot i,$$ где $$K$$ — число пикселей, $$i$$ — число бит на один пиксель.

Размер изображения:

$$256 \cdot 128 = 32768$$ пикселей.

Найдём объём для каждого случая.

а) Монохромный рисунок: $$N=2,$$ значит $$i=1$$ бит. Тогда $$I=32768 \cdot 1 = 32768$$ бит $$= \frac{32768}{8} = 4096$$ байт $$= 4$$ Кбайт.
б) 16-цветный рисунок: $$N=16,$$ значит $$i=4$$ бита. Тогда $$I=32768 \cdot 4 = 131072$$ бита $$= \frac{131072}{8} = 16384$$ байт $$= 16$$ Кбайт.
в) 256-цветный рисунок: $$N=256,$$ значит $$i=8$$ бит. Тогда $$I=32768 \cdot 8 = 262144$$ бита $$= \frac{262144}{8} = 32768$$ байт $$= 32$$ Кбайт.
г) 24-разрядный рисунок: $$i=24$$ бита. Тогда $$I=32768 \cdot 24 = 786432$$ бита $$= \frac{786432}{8} = 98304$$ байта $$= 96$$ Кбайт.