Упр.45 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Просвещение: 45. У исполнителя Вычислитель есть две команды, которым присвоены номера: 1 — прибавить 4, 2 — вычесть 3. Сколько разных чисел будет получено, если исполнитель выполнит все возможные программы, состоящие из четырех команд? Предположим, начальное число 1. Посчитаем для него все возможные варианты. 1111 17 1122 3 1222 -4 1112 10 1212 3 2122 -4 1121 10 1221 3 2212 -4 1211 10 2121 3 2221 -4 2111 10 2211 3 2222 -11 Получается 5 разных чисел. Ответ: 5
У исполнителя две команды: 1 — прибавить 4, 2 — вычесть 3. Нужно рассмотреть все программы из четырёх команд, начиная с числа $$1$$.
После четырёх команд итоговое число зависит только от того, сколько раз была выполнена каждая команда.
Пусть команда 1 выполнена $$k$$ раз, тогда команда 2 выполнена $$4-k$$ раз. Получим:
$$1+4k-3(4-k)=1+4k-12+3k=7k-11$$
Подставим все возможные значения $$k=0,1,2,3,4$$:
- $$k=0:\; 7\cdot 0-11=-11$$
- $$k=1:\; 7\cdot 1-11=-4$$
- $$k=2:\; 7\cdot 2-11=3$$
- $$k=3:\; 7\cdot 3-11=10$$
- $$k=4:\; 7\cdot 4-11=17$$
Получилось 5 различных чисел.
Ответ
5
