Упр.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Просвещение: 4. Сообщение, состоящее из 4096 знаков (с пробелами), занимает в памяти 3,5 Кбайт. Какова мощность алфавита, который использовался при кодировании этого сообщения? 1 Кбайт = 2^13 бит 4096 = 2^12 Дано: К=4096 I=3,5 Кбайт Решение: I=K*i; N=2^i; i=I/K i=(2^13*3,5)/2^12 =7 (бит) N=2^7=128 N=? Ответ: мощность алфавита 128 символов.

Подробный ответ

Найдём, сколько бит приходится на один знак сообщения.

$$I = K \cdot i$$

где $$I$$ — информационный объём сообщения, $$K = 4096$$ — число знаков, $$i$$ — количество бит на один знак.

Переведём объём в биты:

$$3{,}5\ \text{Кбайт} = 3{,}5 \cdot 2^{13}\ \text{бит}$$

Тогда

$$i = \frac{I}{K} = \frac{3{,}5 \cdot 2^{13}}{4096} = \frac{3{,}5 \cdot 2^{13}}{2^{12}} = 3{,}5 \cdot 2 = 7\ \text{бит}$$

Мощность алфавита:

$$N = 2^i = 2^7 = 128$$