Упр.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

Сообщение, состоящее из $$4096$$ знаков (с пробелами), занимает в памяти $$3{,}5$$ Кбайт. Какова мощность алфавита, который использовался при кодировании этого сообщения?

Подробный ответ

Найдём, сколько бит приходится на один знак сообщения.

$$I = K \cdot i$$

где $$I$$ — информационный объём сообщения, $$K = 4096$$ — число знаков, $$i$$ — количество бит на один знак.

Переведём объём в биты:

$$3{,}5\ \text{Кбайт} = 3{,}5 \cdot 2^{13}\ \text{бит}$$

Тогда

$$i = \frac{I}{K} = \frac{3{,}5 \cdot 2^{13}}{4096} = \frac{3{,}5 \cdot 2^{13}}{2^{12}} = 3{,}5 \cdot 2 = 7\ \text{бит}$$

Мощность алфавита:

$$N = 2^i = 2^7 = 128$$