Упр.38 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Просвещение: 38. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: А, В, С, D, Е. На первом месте в цепочке может стоять одна из бусин А, С, D. На втором — любая бусина с согласной, если первая бусина — с гласной, и любая бусина с гласной, если первая — с согласной. На третьем месте — одна из бусин С, D, Е, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Сколько цепочек можно создать по этому правилу? Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево. Ответ: 13 цепочек.

Подробный ответ

Построим дерево вариантов по правилам.

1) На первом месте могут стоять бусины $$A, C, D$$.

2) Если первая бусина гласная, то на втором месте должна быть согласная; если первая согласная, то на втором месте должна быть гласная.

3) На третьем месте выбираем одну из бусин $$C, D, E$$, которая ещё не использовалась в цепочке.

Посчитаем количество цепочек для каждого первого выбора.

Если первая бусина $$A$$, то на втором месте могут быть $$B, C, D$$.
- После $$A B$$: на третьем месте подходят $$C, D, E$$, кроме уже использованных $$A$$ и $$B$$, значит $$3$$ варианта.
- После $$A C$$: на третьем месте подходят $$D, E$$, значит $$2$$ варианта.
- После $$A D$$: на третьем месте подходят $$C, E$$, значит $$2$$ варианта.
Итого: $$3+2+2=7$$ цепочек.
Если первая бусина $$C$$, то на втором месте могут быть $$A, E$$.
- После $$C A$$: на третьем месте подходят $$D, E$$, значит $$2$$ варианта.
- После $$C E$$: на третьем месте подходит $$D$$, значит $$1$$ вариант.
Итого: $$2+1=3$$ цепочки.
Если первая бусина $$D$$, то на втором месте могут быть $$A, E$$.
- После $$D A$$: на третьем месте подходят $$C, E$$, значит $$2$$ варианта.
- После $$D E$$: на третьем месте подходит $$C$$, значит $$1$$ вариант.
Итого: $$2+1=3$$ цепочки.