Упр.33 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

Сделайте необходимые записи и расчеты, ответьте на вопросы.

Зависимость координаты тела от времени при свободном падении тела (математическая модель свободного падения тела) имеет вид:

$$y=H-\frac{g t^2}{2}$$

где $$y$$ — текущая высота, $$H$$ — начальная высота падения, $$g$$ — ускорение свободного падения (9,8), $$t$$ — время падения.

Пусть $$h$$ — путь, пройденный телом за время $$t$$. Соответствующая формула имеет вид:

$$h=\frac{g t^2}{2}$$

Используйте табличную модель свободного падения тела для ответа на вопросы.

Время, с	Пройденный телом путь, м
$$1$$	$$4{,}8$$
$$2$$	$$19{,}6$$
$$3$$	$$44{,}1$$
$$4$$	$$78{,}4$$
$$5$$	$$122{,}5$$
$$6$$	$$176{,}4$$
$$7$$	$$240{,}1$$
$$8$$	$$313{,}6$$
$$9$$	$$396{,}9$$
$$10$$	$$490$$

а) Камень бросили с высоты $$100$$ м. На какой секунде падения он достигнет земли?
б) Сброшенный с вертолета груз прошел последние $$63{,}7$$ м за время $$1$$ с. С какой высоты был сброшен груз?
в) С каким промежутком времени оторвались от карниза две капли, если спустя $$2$$ с после начала падения второй капли расстояние между каплями было $$25$$ м? Сопротивление воздуха не учитывать.

Подробный ответ

Используем формулу пути при свободном падении:

$$h=\frac{gt^2}{2}, \quad g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Тогда:

Время, с	Пройденный телом путь, м
1	4,8
2	19,6
3	44,1
4	78,4
5	122,5
6	176,4
7	240,1
8	313,6
9	396,9
10	490

а) Камень достигнет земли, когда пройденный путь станет равен $$100$$ м. По таблице видно, что это происходит между $$4$$-й и $$5$$-й секундами, а на $$5$$-й секунде путь уже больше $$100$$ м. Значит, камень достигнет земли на $$5$$-й секунде.

б) Последние $$63{,}7$$ м груз прошёл за последнюю секунду падения. По таблице:

$$240{,}1-176{,}4=63{,}7$$

Значит, груз был сброшен с высоты $$240{,}1$$ м.

в) Если спустя $$2$$ с после начала падения второй капли расстояние между каплями равно $$25$$ м, то первая капля падала на $$1$$ с дольше. Тогда:

$$44{,}1-19{,}6=24{,}5 \approx 25$$

Следовательно, капли оторвались от карниза с промежутком в $$1$$ секунду.