Упр.31 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Просвещение: 31. Составьте логическую модуль и решите с ее помощью следующую задачу. На международных соревнованиях пр прыжкам в воду первые пять мест заняти спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Еще до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах: 1) первое место займет спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим; 2) Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем; 3) Германия точно будет четвертой, а первое место займет Китай; 4) Россия будет первой, а Италия на втором месте; 5) спортсмен из Италии будет пятым, а победит спортсмен из Гс»рмннии. По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники? (К1+У3) & (У5+Г4) & (Г4+К1) & (Р1+И2) & (И5+Г1) =1 Предположим, что К1, верно, тогда У3 неверно и Г4 тоже неверно. А верно, что У5. Далее Р1 неверно (т.к. К1), а И2 верно. Тогда из последней скобки получается И5 неверно, а Г1 верно. Этого не может быть. Т.к. первое место у Китая. Делаем вывод: К1 – неверно, У3 – верно. Из второй скобки получается, что Г4 верно. В третьей скобке все нормально, Г4 – верно, К1 – неверно. Из пятой скобки получается, что И5 – верно, т.к. Г1 – неверно. И четвертая скобка соответствует, что Р1 – верно, а И2 – неверно. Ответ: первое место – Россия, третье место – Украина, четвертое место – Германия, пятое место – Италия. Китай может быть только на втором месте.

Подробный ответ

Обозначим:

$$К1$$ — спортсмен из Китая занял 1-е место;
$$У3$$ — спортсмен из Украины занял 3-е место;
$$У5$$ — спортсмен из Украины занял 5-е место;
$$Г4$$ — спортсмен из Германии занял 4-е место;
$$Г1$$ — спортсмен из Германии занял 1-е место;
$$Р1$$ — спортсмен из России занял 1-е место;
$$И2$$ — спортсмен из Италии занял 2-е место;
$$И5$$ — спортсмен из Италии занял 5-е место.

Тогда логическая формула имеет вид:

$$ (К1+У3)\ \&\ (У5+Г4)\ \&\ (Г4+К1)\ \&\ (Р1+И2)\ \&\ (И5+Г1)=1 $$

Проверим варианты.

Если $$К1$$ верно, то $$У3$$ неверно и $$Г4$$ неверно. Тогда из второй скобки следует, что $$У5$$ верно. Из четвёртой скобки получаем: $$Р1$$ неверно, значит $$И2$$ верно. Но тогда из пятой скобки выходит, что $$И5$$ неверно, а $$Г1$$ верно. Это невозможно, так как первое место уже занято Китаем. Значит, $$К1$$ — неверно.

Следовательно, в первой скобке верно $$У3$$. Тогда из второй скобки получаем $$Г4$$. В третьей скобке всё согласуется: $$Г4$$ верно, $$К1$$ неверно. Из пятой скобки следует, что $$И5$$ верно, так как $$Г1$$ неверно. Тогда из четвёртой скобки получаем $$Р1$$ верно, а $$И2$$ неверно.