Упр.31 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)
Составьте логическую модель и решите с ее помощью следующую задачу.
На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Еще до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах:
- первое место займет спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим;
- Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем;
- Германия точно будет четвертой, а первое место займет Китай;
- Россия будет первой, а Италия — на втором месте;
- спортсмен из Италии будет пятым, а победит спортсмен из Германии.
По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники?
Обозначим:
- $$К1$$ — спортсмен из Китая занял 1-е место;
- $$У3$$ — спортсмен из Украины занял 3-е место;
- $$У5$$ — спортсмен из Украины занял 5-е место;
- $$Г4$$ — спортсмен из Германии занял 4-е место;
- $$Г1$$ — спортсмен из Германии занял 1-е место;
- $$Р1$$ — спортсмен из России занял 1-е место;
- $$И2$$ — спортсмен из Италии занял 2-е место;
- $$И5$$ — спортсмен из Италии занял 5-е место.
Тогда логическая формула имеет вид:
$$(К1+У3)\ \&\ (У5+Г4)\ \&\ (Г4+К1)\ \&\ (Р1+И2)\ \&\ (И5+Г1)=1$$
Проверим варианты.
Если $$К1$$ верно, то $$У3$$ неверно и $$Г4$$ неверно. Тогда из второй скобки следует, что $$У5$$ верно. Из четвёртой скобки получаем: $$Р1$$ неверно, значит $$И2$$ верно. Но тогда из пятой скобки выходит, что $$И5$$ неверно, а $$Г1$$ верно. Это невозможно, так как первое место уже занято Китаем. Значит, $$К1$$ — неверно.
Следовательно, в первой скобке верно $$У3$$. Тогда из второй скобки получаем $$Г4$$. В третьей скобке всё согласуется: $$Г4$$ верно, $$К1$$ неверно. Из пятой скобки следует, что $$И5$$ верно, так как $$Г1$$ неверно. Тогда из четвёртой скобки получаем $$Р1$$ верно, а $$И2$$ неверно.
Ответ
1-е место — Россия, 2-е место — Китай, 3-е место — Украина, 4-е место — Германия, 5-е место — Италия.
