Упр.16 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Просвещение: 16. Найдите значение логического выражения (X < 20) л (X < 10) для X, принадлежащего следующему промежутку: а) [11; 15] Решение: Х < 20=1, X < 10=0, (X < 10)=1 Ответ: 1 б) [10;20) Решение: Х < 20=1, X < 10=0, (X < 10)=1 Ответ: 1 в) [5;15] Решение: Х < 20=1, для [5;10) X < 10=1, (X < 10)=0; для [10, 15] X < 10=0, (X < 10)=1. Ответ: [5;10) 0, [10;15] 1

Подробный ответ

Рассмотрим выражение $$\overline{(X < 20)} \land \overline{(X < 10)}.$$

Нужно определить его значение для каждого указанного промежутка.

а) $$[11;15]$$

Для всех значений $$X$$ из этого промежутка верно: $$X < 20$$, значит $$\overline{(X < 20)} = 0$$.
Также $$X < 10$$ — неверно, значит $$\overline{(X < 10)} = 1$$.

Тогда

$$0 \land 1 = 0.$$

б) $$[10;20)$$

Для всех значений $$X$$ из этого промежутка верно: $$X < 20$$, значит $$\overline{(X < 20)} = 0$$.
При $$X \ge 10$$ условие $$X < 10$$ неверно, значит $$\overline{(X < 10)} = 1$$.

Тогда

$$0 \land 1 = 0.$$

в) $$[5;15]$$

Разобьём промежуток на две части:

для $$X \in [5;10)$$: $$X < 20$$ — верно, $$X < 10$$ — тоже верно, значит $$\overline{(X < 20)} = 0$$ и $$\overline{(X < 10)} = 0$$;
для $$X \in [10;15]$$: $$X < 20$$ — верно, $$X < 10$$ — неверно, значит $$\overline{(X < 20)} = 0$$ и $$\overline{(X < 10)} = 1$$.

В обоих случаях получаем:

$$0 \land 0 = 0,$$

$$0 \land 1 = 0.$$