Упр.16 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

1. Найдите значение логического выражения $$(X < 20) \land (X < 10)$$ для $$X$$, принадлежащего следующему промежутку:
   а) $$[11; 15]$$
   б) $$[10; 20)$$
   в) $$[5; 15]$$

Рассмотрим выражение $$\overline{(X < 20)} \land \overline{(X < 10)}.$$

Нужно определить его значение для каждого указанного промежутка.

а) $$[11;15]$$

Для всех значений $$X$$ из этого промежутка верно: $$X < 20$$, значит $$\overline{(X < 20)} = 0$$.
Также $$X < 10$$ — неверно, значит $$\overline{(X < 10)} = 1$$.

Тогда

$$0 \land 1 = 0.$$

б) $$[10;20)$$

Для всех значений $$X$$ из этого промежутка верно: $$X < 20$$, значит $$\overline{(X < 20)} = 0$$.
При $$X \ge 10$$ условие $$X < 10$$ неверно, значит $$\overline{(X < 10)} = 1$$.

Тогда

$$0 \land 1 = 0.$$

в) $$[5;15]$$

Разобьём промежуток на две части:

• для $$X \in [5;10)$$: $$X < 20$$ — верно, $$X < 10$$ — тоже верно, значит $$\overline{(X < 20)} = 0$$ и $$\overline{(X < 10)} = 0$$;
• для $$X \in [10;15]$$: $$X < 20$$ — верно, $$X < 10$$ — неверно, значит $$\overline{(X < 20)} = 0$$ и $$\overline{(X < 10)} = 1$$.

В обоих случаях получаем:

$$0 \land 0 = 0,$$

$$0 \land 1 = 0.$$

Ответ

а) 0; б) 0; в) 0.