Упр.142 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

1. Файл размером $$320\ \text{Кбайт}$$ передается через некоторое соединение со скоростью $$4096\ \text{бит/с}$$. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью $$512\ \text{бит/с}$$. $$1\ \text{Кбайт}=2^{13}\ \text{бит}$$.

Время передачи файла в обоих случаях одинаково, значит:

$$t=\frac{I}{V}$$

Тогда

$$\frac{I_1}{V_1}=\frac{I_2}{V_2}$$

Отсюда

$$I_2=I_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}$$

Переведём скорость в удобный вид:

$$4096=2^{12}, \quad 512=2^9$$

Тогда

$$I_2=320 \cdot \frac{2^9}{2^{12}}=320 \cdot \frac{1}{2^3}=320 \cdot \frac{1}{8}=40\ \text{Кбайт}$$

Переведём в байты:

$$40\ \text{Кбайт}=40 \cdot 1024=40960\ \text{байт}$$

Ответ

40960 байт.