Упр.138 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Просвещение: 138. В некоторой школе 60, компьютеров, из них 11000 2 -настольные, 14 8 — ноутбуки, 1100 2 — планшетные. В какой системе счисления приведено общее количество компьютеров в школе? Подсчитать общее число компьютеров в десятичной системе. 110002 + 148 +11002 = 24 + 23 + 81 +4*80 + 23 + 22 = 16 + 8 + 8 + 4 + 8 + 4 = 48. 60q = 6*q1 = 48; q = 8. Ответ: общее количество компьютеров в школе приведено в восьмеричной системе счисления.

Подробный ответ

Переведём количество компьютеров каждого вида в десятичную систему:

$$11000_2 = 2^4 + 2^3 = 16 + 8 = 24,$$

$$14_8 = 1 \cdot 8 + 4 = 12,$$

$$1100_2 = 2^3 + 2^2 = 8 + 4 = 12.$$

Тогда общее число компьютеров:

$$24 + 12 + 12 = 48.$$

Теперь определим, в какой системе счисления записано число $$60$$, если в десятичной системе оно равно $$48$$:

$$60_q = 6 \cdot q + 0 = 48,$$

$$6q = 48,$$

$$q = 8.$$

Значит, число компьютеров в школе записано в восьмеричной системе счисления.