Упр.137 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

В локальной сети некоторой организации 40 компьютеров. Некоторые пары компьютеров соединены кабелями, при этом от каждого компьютера отходит по 6 кабелей. Сколько всего таких кабелей использовано в этой сети?

Подробный ответ

Представим компьютерную сеть в виде графа: 40 вершин — это 40 компьютеров. Каждый компьютер соединён с другими 6 кабелями, значит, степень каждой вершины равна 6.

Если посчитать все соединения по вершинам, получится $$40 \cdot 6 = 240$$, но каждое ребро графа учитывается дважды: один раз у каждого из двух соединённых компьютеров. Поэтому делим на 2:

$$\frac{40 \cdot 6}{2} = 120$$

Значит, в сети использовано 120 кабелей.