Упр.137 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

Представим, что компьютерная сеть – граф, имеющий 40 вершин. Каждая вершина имеет степень 6. Количество граней равно 40*6/2=120
Ответ: в сети использовано 120 кабелей.

Подробный ответ

Представим компьютерную сеть в виде графа: 40 вершин — это 40 компьютеров. Каждый компьютер соединён с другими 6 кабелями, значит, степень каждой вершины равна 6.

Если посчитать все соединения по вершинам, получится $$40 \cdot 6 = 240$$, но каждое ребро графа учитывается дважды: один раз у каждого из двух соединённых компьютеров. Поэтому делим на 2:

$$\frac{40 \cdot 6}{2} = 120$$

Значит, в сети использовано 120 кабелей.