Упр.13 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 9 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Просвещение: 13. Укажите порядок выполнения логических операций в логическом выражении. а) не а и не b или а или с; б) (не а и не b) или а и с; в) не (а и не 6) или (а или с).

Подробный ответ

Порядок выполнения логических операций определяется приоритетом:

сначала выполняется не;
затем и;
последним — или.

С учётом скобок получаем такой порядок операций.

а) $$\text{не } a \text{ и не } b \text{ или } a \text{ или } c$$

Сначала выполняются отрицания, затем конъюнкция, потом все операции или:

1) $$\text{не } a$$
2) $$\text{не } b$$
3) $$\text{не } a \land \text{не } b$$
4) $$\bigl(\text{не } a \land \text{не } b\bigr) \lor a$$
5) $$\bigl(\bigl(\text{не } a \land \text{не } b\bigr) \lor a\bigr) \lor c$$

б) $$\bigl(\text{не } a \text{ и не } b\bigr) \text{ или } a \text{ и } c$$

Сначала выполняются отрицания, затем операции и в обеих скобках, потом или:

1) $$\text{не } a$$
2) $$\text{не } b$$
3) $$\text{не } a \land \text{не } b$$
4) $$a \land c$$
5) $$\bigl(\text{не } a \land \text{не } b\bigr) \lor (a \land c)$$

в) $$\text{не }(a \text{ и не } b) \text{ или } (a \text{ или } c)$$

Сначала выполняются отрицание и операции в скобках, затем внешнее не, потом или:

1) $$\text{не } b$$
2) $$a \land \text{не } b$$
3) $$\text{не }(a \land \text{не } b)$$
4) $$a \lor c$$
5) $$\text{не }(a \land \text{не } b) \lor (a \lor c)$$