Вариант 2 Самостоятельная работа 1 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 9 класс (Информатика)
- Сколько вершин и рёбер у графа, представленного на рисунке? В ответе укажите число вершин затем число рёбер без запятой (например, 23).
- Установите соответствие.
- В стране Цифромании есть 6 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6. Руководство страны сообщило, что организует железнодорожное сообщение между городами в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 2. Постройте граф, соответствующий проекту железнодорожного сообщения между городами Цифромании.
- На рисунке представлено генеалогическое дерево Ивана, где отмечены одни мужчины. Руслан — сын Леонида, а Леонид — сын Ефима. У Леонида есть брат Никита.
- На рисунке изображена схема дорог, связывающих торговые точки А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей от точки А до точки К?
- Дополнительное задание. В некоторой стране 12 городов. Из каждого города выходят четыре дороги, соединяющие его с другими четырьмя городами. Сколько всего дорог в этой стране?
1. На рисунке 5 вершин и 9 рёбер, значит записываем число вершин и число рёбер подряд:
$$59$$
2. Соответствие по рисункам:
- взвешенный граф — граф, у которого на рёбрах указаны веса;
- ориентированный граф — граф, в котором на рёбрах есть стрелки;
- дерево — связный граф без циклов.
3. Ребро между городами есть тогда и только тогда, когда двузначное число, составленное из их номеров, делится на 2. Это возможно, если последняя цифра чётная. Значит, из каждого города ведут дуги ко всем чётным городам, а между чётными городами связи есть в обе стороны.
Граф ориентированный.
4. Руслан — сын Леонида, Леонид — сын Ефима. У Леонида есть брат Никита, значит Никита — дядя Руслана.
Ответ: Никита — дядя Руслана.
5. Обозначим число путей от точки А до каждой вершины:
- в точку В — $$1$$;
- в точку Г — $$1$$;
- в точку Е — $$1+1=2$$;
- в точку Б — $$3$$;
- в точку Д — $$2+3=5$$;
- в точку К — $$2+5+3=10$$.
Ответ: $$10$$
6. Каждая из 12 вершин имеет степень 4, значит сумма степеней равна $$12 \cdot 4 = 48$$. Каждая дорога учитывается дважды, поэтому число дорог:
$$\frac{12 \cdot 4}{2}=24$$
Ответ: $$24$$
