Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 9 класс (Информатика)
1. На рисунке изображена схема дорог, связывающих торговые точки А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей от точки А до точки Ж?
В(1), Б(1), Д(В+Д=2), Е(Б+Д=3), Г(В=1), Ж(В+Г+Д+Е=1+1+2+3=7)
Ответ: 7
2. Между дачными посёлками А, Б, В, Г, Д построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
А Б В Г Д
А 4 7
Б 4 1 5
В 7 1 3
Г 5 3 1
д 1
Постройте схему, соответствующую этой таблице:
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и В. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
Кратчайший путь из А в В: АБВ=4+1=5
Ответ: 5 (АБВ)
3. В табличной форме представлен фрагмент базы данных о результатах сдачи ЕГЭ.
Фамилия Пол Математика Русский язык Физика Информатика
Авдеев м 80 72 68 66
Березин м 75 88 69 61
Васильева ж 85 77 73 79
Додон м 77 85 81 81
Егорова ж 88 75 79 85
Зорина ж 72 80 66 70
Укажите количество записей в данном фрагменте, удовлетворяющих условиям:
№ Условие Количество записей
1 (Математика < 75) И (Информатика < 75)
2 НЕ (Математика > 75) ИЛИ (Информатика > 75)
3 (Пол=»м») ИЛИ (Русский язык > 70)
4 (Физика > 75) ИЛИ (Информатика > 75) ИЛИ (Русский язык > 75)
4. Дополнительное задание. По таблице, приведённой в задании 2, постройте дерево, позволяющее изобразить все пути между пунктами А и Д.
АБГД (4+5+1=10)
АБВГД (4+1+3+1=9)
АВБГД (7+1+5+1=14)
АВГД (7+5+1=13)
Ответ: АБГД (10), АБВГД (9), АВБГД (14), АВГД (13)
Выполнение
1. Обозначим число путей до каждой точки:
$$B=1,$$
$$Б=1,$$
$$Д=B+Б=1+1=2,$$
$$Е=Б+Д=1+2=3,$$
$$Г=B=1,$$
$$Ж=B+Г+Д+Е=1+1+2+3=7.$$
Значит, различных путей от точки А до точки Ж — 7.
2. По таблице возможен путь А–Б–В, его длина:
$$4+1=5.$$
Это и есть кратчайший путь между пунктами А и В.
3. Подсчитаем количество записей, удовлетворяющих каждому условию.
| № | Условие | Количество записей |
|---|---|---|
| 1 | $$\text{(Математика} < 75) \land (\text{Информатика} < 75)$$ | 1 |
| 2 | $$\neg(\text{Математика} > 75) \lor (\text{Информатика} > 75)$$ | 5 |
| 3 | $$\text{(Пол = «м»)} \lor (\text{Русский язык} > 70)$$ | 6 |
| 4 | $$\text{(Физика} > 75) \lor (\text{Информатика} > 75) \lor (\text{Русский язык} > 75)$$ | 5 |
4. Все пути между пунктами А и Д:
- $$АБГД = 4+5+1=10$$
- $$АБВГД = 4+1+3+1=9$$
- $$АВБГД = 7+1+5+1=14$$
- $$АВГД = 7+5+1=13$$
Ответ
1) 7
2) 5
3) 1; 5; 6; 5
4) $$АБГД$$, $$АБВГД$$, $$АВБГД$$, $$АВГД$$
