Вариант 1 Самостоятельная работа 1 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 9 класс (Информатика)
ВАРИАНТ 1
1. Сколько вершин и рёбер у графа, представленного на рисунке?
В ответе укажите число вершин, затем — число рёбер без запятой (например, 23).
2. Установите соответствие.
3. В стране Цифромании есть 7 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Руководство страны сообщило, что организует железнодорожное сообщение между городами в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3.
Постройте граф, соответствующий проекту железнодорожного сообщения между городами Цифромании.
Двузначное число делится на 3 если сумма цифр, составляющих его делится на 3.
Исходя из этого соединяются вершины
4. На рисунке представлено генеалогическое дерево Ивана, где отмечены одни мужчины.
Кем доводится Ивану Анатолий?
Согласно представленному генеалогическому дереву, Иван сын Виктора, а Виктор сын Никиты и его брат Анатолий.
Ответ: Анатолий дядя Ивана (Иван племянник Анатолия).
5. На рисунке изображена схема дорог, связывающих торговые точки А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей от точки А до точки К?
Количество путей из А в К равно сумме путей из А в Д и из А в Е.
Количество путей из А в Д равно сумме путей из А в Б и из А в Е.
Количество путей из А в Е равно сумме путей из А в В и из А в Г.
В скобках указано количество путей из А до данной вершины:
В(1), Г (1), Е(2), Б(3), Д(2+3=5), К(2+5=7)
Ответ: 7
6. Дополнительное задание. В некоторой стране 10 городов. Из каждого города выходят четыре дороги, соединяющие его с другими четырьмя городами. Сколько всего дорог в этой стране?
Так как каждая дорога соединяет два города, то количество дорог будет в два раза меньше, суммы количества дорог, выходящих из каждого:
(4*10)/2=20
Ответ: 20
1. По рисунку видно, что у графа 5 вершин и 8 рёбер. Поэтому в ответе записываем: $$58$$.
2. Соответствие между типами графов:
- Ориентированный граф — нижний рисунок со стрелками;
- Взвешенный граф — верхний рисунок с числами на рёбрах;
- Дерево — средний рисунок без циклов.
3. Двузначное число делится на $$3$$ тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на $$3$$. Значит, соединяем города, номера которых в сумме дают число, кратное $$3$$:
- $$1$$ — $$2, 5$$
- $$2$$ — $$1, 4, 7$$
- $$3$$ — $$6$$
- $$4$$ — $$2, 5$$
- $$5$$ — $$1, 4, 7$$
- $$6$$ — $$3$$
- $$7$$ — $$2, 5$$
4. По генеалогическому дереву Иван — сын Виктора, а Виктор и Анатолий — братья. Значит, Анатолий приходится Ивану дядей.
5. Число путей считаем по схеме:
$$B=1,\quad Г=1,\quad Е=2,\quad Б=3,\quad Д=2+3=5,\quad К=2+5=7.$$
Значит, различных путей от $$A$$ до $$K$$ — 7.
6. Если из каждого из $$10$$ городов выходит по $$4$$ дороги, то всего «выходов» из городов $$4 \cdot 10$$. Каждая дорога учитывается дважды, поэтому:
$$\frac{4 \cdot 10}{2}=20.$$
Ответ
1) $$58$$
2) ориентированный граф — нижний рисунок; взвешенный граф — верхний; дерево — средний
3) соединяются города: $$1\!-\!2, 1\!-\!5, 2\!-\!4, 2\!-\!7, 3\!-\!6, 4\!-\!5, 5\!-\!7$$
4) дядя
5) $$7$$
6) $$20$$
