Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 9 класс (Информатика)
- На рисунке изображена схема дорог, связывающих торговые точки А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей от точки А до точки Ж?
- Между дачными посёлками А, Б, В, Г, Д построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
А Б В Г Д А 3 7 Б 3 2 8 В 7 2 4 Г 8 4 1 Д 1 Постройте схему, соответствующую этой таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и В. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
- В табличной форме представлен фрагмент базы данных о результатах сдачи ЕГЭ.
Фамилия Пол Математика Русский язык Физика Информатика Авдеев м 80 72 68 66 Березин м 75 88 69 61 Васильева ж 85 77 73 79 Додон м 77 85 81 81 Егорова ж 88 75 79 85 Зорина ж 72 80 66 70 Укажите количество записей в данном фрагменте, удовлетворяющих условиям:
№ Условие Количество записей 1 (Математика $$>75$$) И (Информатика $$>75$$) 2 (Математика $$>75$$) ИЛИ (Информатика $$>75$$) 3 НЕ (Пол = «ж») И (Физика $$>70$$) 4 (Математика $$>75$$) И (Информатика $$>75$$) И (Русский язык $$>75$$) - Дополнительное задание. По таблице, приведённой в задании 2, постройте дерево, позволяющее изобразить все пути между пунктами А и Д. Вычислите длину каждого пути.
1. Обозначим число путей до каждой вершины:
$$B=1,$$
$$В=1,$$
$$Е=B+В=1+1=2,$$
$$Д=Е+B=2+1=3,$$
$$Г=В=1,$$
$$Ж=Г+Е+Д=1+2+3=6.$$
Значит, различных путей от точки А до точки Ж существует $$6$$.
2. По таблице дорог кратчайший путь от А до В проходит через Б:
$$A \to Б \to В,$$
$$3+2=5.$$
Следовательно, длина кратчайшего пути равна $$5$$.
3. Проверим записи по условиям.
| Фамилия | Пол | Математика | Русский язык | Физика | Информатика |
|---|---|---|---|---|---|
| Авдеев | м | 80 | 72 | 68 | 66 |
| Березин | м | 75 | 88 | 69 | 61 |
| Васильева | ж | 85 | 77 | 73 | 79 |
| Додон | м | 77 | 85 | 81 | 81 |
| Егорова | ж | 88 | 75 | 79 | 85 |
| Зорина | ж | 72 | 80 | 66 | 70 |
1) $$\text{(Математика} > 75) \land \text{(Информатика} > 75)$$ — подходят Васильева, Додон, Егорова. Итого $$3$$ записи.
2) $$\text{(Математика} > 75) \lor \text{(Информатика} > 75)$$ — подходят Авдеев, Васильева, Додон, Егорова. Итого $$4$$ записи.
3) $$\neg(\text{Пол}=»ж») \land \text{(Физика} > 70)$$ — подходит только Додон. Итого $$1$$ запись.
4) $$\text{(Математика} > 75) \land \text{(Информатика} > 75) \land \text{(Русский язык} > 75)$$ — подходят Васильева и Додон. Итого $$2$$ записи.
4. Все пути от А до Д и их длины:
$$А \to Б \to Д: \; 3+8=11,$$
$$А \to Б \to В \to Г \to Д: \; 3+8+2+4+1=18,$$
$$А \to В \to Б \to Д: \; 7+2+8=17,$$
$$А \to В \to Г \to Д: \; 7+4+1=12.$$
Ответ
1) $$6$$.
2) $$5$$, путь $$A \to Б \to В$$.
3) $$3; 4; 1; 2$$.
4) $$АБД$$ — $$11$$; $$АБВГД$$ — $$18$$; $$АВБД$$ — $$17$$; $$АВГД$$ — $$12$$.
