Вариант 1 Самостоятельная работа 2 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 9 класс (Информатика)
Самостоятельная работа № 2. Табличные информационные модели. Вариант 1
Между дачными посёлками Арбатское, Бунеево, Веснянка, Гремячье, Дымово построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
Арбатское Бунеево Веснянка Гремячье Дымово Арбатское 12 2 5 1 Бунеево 12 8 1 5 Веснянка 2 8 1 Гремячье 5 1 1 Дымово 1 5 Постройте схему, соответствующую этой таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами Арбатское и Бунеево. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. На схеме города обозначены первыми своими буквами названий.
Путешественник пришёл в 08:30 на автостанцию посёлка Луговое и увидел следующее расписание автобусов:
Отправление из Прибытие в Время отправления Время прибытия Заречное Красное 08:55 11:25 Заречное Луговое 09:10 10:10 Заречное Озёрное 10:45 12:00 Красное Озёрное 07:45 08:45 Красное Заречное 09:15 11:45 Красное Луговое 09:20 10:30 Луговое Красное 08:00 09:10 Луговое Заречное 10:40 11:40 Озёрное Заречное 09:00 10:50 Озёрное Красное 09:25 10:35 Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте Озёрное согласно этому расписанию.
В следующей таблице закрашенные клетки соответствуют урокам информатики в расписании одного из дней занятий 9–11 классов некоторой школы.
№ урока 9а 9б 10а 10б 11а 11б Выполните следующие задания.
1) Определите, какое минимальное количество учителей информатики требуется при таком расписании.
2) Предложите вариант расписания, при котором можно обойтись двумя учителями информатики при условии, что у каждого класса должно быть два урока информатики.
3) В школе три учителя информатики: Иванов, Петров, Сидоров. Распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было «окон» (пустых уроков).
Дополнительное задание. Миша, Олег, Ваня и Витя — одноклассники. Каждый из них занимается каким-нибудь видом спорта и говорит на одном из иностранных языков: английском, немецком, французском, итальянском. Секции и языки у них разные.
Миша играет в футбол. Мальчик, который говорит по-французски, играет в баскетбол. Олег играет в бадминтон. Миша не знает итальянского языка, а Олег не владеет английским. Ваня не занимается лёгкой атлетикой, а бадминтонист не говорит по-итальянски.
Определите, каким видом спорта занимается каждый мальчик и каким иностранным языком он владеет.
1. По таблице строим схему дорог между пунктами. Для поиска кратчайшего пути из Арбатского в Бунеево рассматриваем возможные маршруты. Самый короткий путь:
$$A \to В \to Г \to Б$$
Его длина:
$$2+1+1=4$$
2. Путешественник пришёл в Луговое в 08:30. На автобус в Красное он уже не успевает, поэтому может уехать только в Заречное. В Заречном он окажется в 11:40. Из Заречного в Озёрное автобус отправляется в 10:45, а это время уже прошло, значит, уехать в тот же день нельзя. Следующий подходящий рейс в Озёрное — на следующий день в 12:00.
3. По расписанию уроков видно, что в один и тот же момент могут идти занятия у трёх разных классов, значит, требуется 3 учителя информатики.
Чтобы обойтись двумя учителями, можно составить расписание так, чтобы уроки шли попарно без пересечений. Например:
| № урока | 9а | 9б | 10а | 10б | 11а | 11б |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | + | + | ||||
| 2 | + | + | ||||
| 3 | + | + | ||||
| 4 | + | + | ||||
| 5 | + | |||||
| 6 | + |
Тогда достаточно 2 учителей.
Чтобы у трёх учителей не было «окон», можно распределить уроки так, чтобы каждый учитель вел занятия подряд.
4. По условиям задачи последовательно определяем виды спорта и языки. Получаем:
- Миша — футбол, английский;
- Олег — бадминтон, немецкий;
- Ваня — баскетбол, французский;
- Витя — лёгкая атлетика, итальянский.
Ответ
1) $$4$$, путь $$АВГБ$$.
2) В $$12:00$$ на следующий день.
3) $$3$$ учителя; при другом расписании можно обойтись $$2$$ учителями; без «окон» у учителей расписание можно составить.
4) Миша — футбол, английский; Олег — бадминтон, немецкий; Ваня — баскетбол, французский; Витя — лёгкая атлетика, итальянский.
