Упр.3.87 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Постройте блок-схему алгоритма вычисления площади четырехугольника ABCD, используя вспомогательный алгоритм вычисления площади треугольника по формуле Герона:
S=v(p(p-a)*(p-b)*(p-c),где p=(a+b+c)/2
Четырехугольник разбит на два треугольника. Отдельно вычисляется площадь каждого треугольника по алгоритму Герона, а затем складываются.
Вспомогательный алгоритм: Sgeron(p,a,b,c,s)

Четырёхугольник разбиваем диагональю $$BD=d$$ на два треугольника: $$ABD$$ и $$BCD$$.

Для каждого треугольника находим полупериметр по формуле Герона:

$$p_1=\frac{x+d+t}{2}, \qquad p_2=\frac{d+z+y}{2}$$

Тогда площади треугольников равны:

$$s_1=\sqrt{p_1(p_1-x)(p_1-d)(p_1-t)}$$

$$s_2=\sqrt{p_2(p_2-d)(p_2-z)(p_2-y)}$$

Площадь четырёхугольника:

$$S=s_1+s_2$$

Вспомогательный алгоритм вычисления площади треугольника по формуле Герона можно оформить так:

Sgeron(p, a, b, c, s)
s := sqrt(p * (p — a) * (p — b) * (p — c))

Основной алгоритм:

Начало
Ввод x, y, z, t, d
p1 := (x + d + t) / 2
p2 := (d + z + y) / 2
Sgeron(p1, x, d, t, s1)
Sgeron(p2, d, z, y, s2)
S := s1 + s2
Вывод S
Конец

Ответ

Площадь четырёхугольника вычисляется как сумма площадей двух треугольников, полученных при разбиении диагональю $$BD$$:

$$S=\sqrt{p_1(p_1-x)(p_1-d)(p_1-t)}+\sqrt{p_2(p_2-d)(p_2-z)(p_2-y)}$$