Упр.3.67 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

В первый час работы рабочий изготавливает $$a$$ деталей, за каждый последующий час — на $$d$$ деталей больше, чем за предыдущий. Разработайте программу, которая подсчитывает, сколько деталей изготовил рабочий за $$k$$ часов работы. Зафиксируйте свои действия на каждом из этапов решения задачи.

Подробный ответ

Решим задачу через сумму арифметической прогрессии: за каждый час количество изготовленных деталей увеличивается на $$d$$.

Ход решения

За $$k$$ часов рабочий изготовит:

$$a,\ a+d,\ a+2d,\ \ldots,\ a+(k-1)d$$

Это арифметическая прогрессия, поэтому

$$N=\frac{(2a+d(k-1))\cdot k}{2}$$

Подставим значения $$a=15$$, $$d=3$$, $$k=8$$:

$$N=\frac{(2\cdot 15+3\cdot(8-1))\cdot 8}{2}$$

$$N=\frac{(30+21)\cdot 8}{2}=\frac{51\cdot 8}{2}=51\cdot 4=204$$

Можно также реализовать вычисление циклом. Тогда программа будет суммировать количество деталей за каждый час работы.

program Z67;
var a, d, k, N: integer;
begin
  write(‘Введи через пробел a, d, k > ‘);
  readln(a, d, k);
  N := 0;
  repeat
    N := N + a;
    a := a + d;
    k := k — 1
  until k = 0;
  writeln(‘Количество деталей = ‘, N)
end.