Упр.3.6 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Рисунок размером $$1280 \times 320$$ пикселей занимает в памяти 350 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Объём памяти для хранения изображения равен:

$$I = 350 \cdot 2^{13}\ \text{бит}$$

Число пикселей в изображении:

$$K = 1280 \cdot 320 = 2^7 \cdot 10 \cdot 2^5 \cdot 10 = 2^{12} \cdot 10^2$$

Глубина цвета одного пикселя:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{350 \cdot 2^{13}}{2^{12} \cdot 10^2} = \frac{350 \cdot 2}{100} = 7 \cdot 2 = 9\ \text{бит}$$

Максимальное число цветов в палитре:

$$N = 2^i = 2^9 = 512$$

Ответ: 512.