Упр.3.52 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
Четыре футбольные команды: московское «Торпедо», ярославский «Шинник», самарские «Крылья Советов» и волгоградский «Ротор» встретились в групповом этапе чемпионата страны. Их тренеры были из этих же четырёх городов: Дмитрий из Москвы, Николай из Ярославля, Сергей из Самары и Михаил из Волгограда. Известно, что ни один из них не тренировал команду из своего родного города. Требуется определить тренера каждой команды, если известно, что:
- «Крылья Советов» не тренируются у Дмитрия и Михаила;
- Михаил не является тренером «Торпедо».
- Решите задачу табличным способом.
- Решите задачу с использованием графов.
Обозначим команды и тренеров. По условию ни один тренер не может руководить командой из своего города, а также известно, что «Крылья Советов» не тренируют Дмитрий и Михаил, а Михаил не тренирует «Торпедо».
1) Табличный способ
Составим таблицу возможных соответствий и исключим заведомо невозможные варианты.
| Торпедо | Шинник | Крылья Советов | Ротор | |
|---|---|---|---|---|
| Дмитрий | — | + | — | + |
| Николай | + | — | + | — |
| Сергей | + | + | + | — |
| Михаил | — | + | — | + |
Из условия «Крылья Советов» не тренируются у Дмитрия и Михаила, значит эта команда остаётся для Николая или Сергея. Но Николай не может тренировать «Шинник» и «Ротор», а Сергей не может тренировать «Ротор» и свою родную команду «Торпедо», поэтому:
- Николай — «Крылья Советов»;
- Михаил не может быть тренером «Торпедо», значит ему остаётся «Шинник»;
- Сергей — «Торпедо»;
- Дмитрий — «Ротор».
2) С использованием графов
На графе вершины, соединённые сплошной линией, показывают допустимые соответствия, а пунктирные — невозможные. После исключения всех запрещённых пар остаются единственные связи:
- Дмитрий — «Ротор»;
- Николай — «Крылья Советов»;
- Сергей — «Торпедо»;
- Михаил — «Шинник».
Ответ: Дмитрий — «Ротор», Николай — «Крылья Советов», Сергей — «Торпедо», Михаил — «Шинник».
