Упр.3.5 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Рассчитайте размер файла, содержащего графическое изображение размером $$256 \times 128$$ пикселей, сохранённого как: 1) монохромный рисунок; 2) 16-цветный рисунок; 3) 256-цветный рисунок; 4) 24-разрядный рисунок.

Найдём количество пикселей в изображении:

$$256 \cdot 128 = 2^8 \cdot 2^7 = 2^{15}$$

Размер файла в битах равен произведению числа пикселей на глубину цвета:

$$I = K \cdot i$$

Переведём в килобайты, учитывая, что

$$1\ \text{Кбайт} = 2^{13}\ \text{бит}$$

Тогда:

1. монохромный рисунок: $$i = 1$$ бит

   $$I = \frac{2^{15}\cdot 1}{2^{13}} = 2^2 = 4\ \text{Кбайт}$$

2. 16-цветный рисунок: $$i = 4$$ бита

   $$I = \frac{2^{15}\cdot 4}{2^{13}} = 2^4 = 16\ \text{Кбайт}$$

3. 256-цветный рисунок: $$i = 8$$ бит

   $$I = \frac{2^{15}\cdot 8}{2^{13}} = 2^5 = 32\ \text{Кбайт}$$

4. 24-разрядный рисунок: $$i = 24$$ бита

   $$I = \frac{2^{15}\cdot 24}{2^{13}} = 2^2 \cdot 24 = 96\ \text{Кбайт}$$

Ответ: 1) 4 Кбайт; 2) 16 Кбайт; 3) 32 Кбайт; 4) 96 Кбайт.