Упр.3.45 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. У исполнителя «Вычислитель» есть две команды, которым присвоены номера: $$1$$ — прибавить $$4$$, $$2$$ — вычесть $$3$$. Сколько разных чисел будет получено, если исполнитель выполнит все возможные программы, состоящие из четырех команд?

После выполнения четырёх команд результат зависит только от того, сколько раз была выбрана команда 1 и сколько раз — команда 2.

Пусть команда 1 выполнена $$k$$ раз, а команда 2 — $$4-k$$ раз. Тогда итоговое число равно

$$4k-3(4-k)=4k-12+3k=7k-12.$$

Подставим все возможные значения $$k$$ от 0 до 4:

Получается 5 различных чисел: $$16, 9, 2, -5, -12$$.

Ответ: 5