Упр.3.4 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Сообщение, состоящее из 4096 знаков (с пробелами), занимает в памяти 3,5 Кбайт. Какова максимально возможная мощность алфавита, который использовался при кодировании этого сообщения?

Объём сообщения в битах:

$$3{,}5\ \text{Кбайт} = 3{,}5 \cdot 2^{13}\ \text{бит}$$

Так как сообщение содержит $$4096 = 2^{12}$$ знаков, то информационный вес одного знака равен:

$$i=\frac{3{,}5\cdot 2^{13}}{2^{12}}=3{,}5\cdot 2=7\ \text{бит}$$

Мощность алфавита:

$$N=2^i=2^7=128$$

Ответ: 128 символов.