Упр.3.38 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: А, В, С, D, E. На первом месте в цепочке может стоять одна из бусин А, С, D. На втором — любая бусина с согласной, если первая бусина — с гласной, и любая бусина с гласной, если первая — с согласной. На третьем месте — одна из бусин С, D, Е, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Сколько цепочек можно создать по этому правилу? Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Рассмотрим все возможные варианты по шагам.

1. На первом месте могут стоять бусины $$A, C, D$$.
2. Если первая бусина — гласная, то есть $$A$$, на втором месте может быть любая согласная: $$B, C, D$$.
3. Если первая бусина — согласная, то есть $$C$$ или $$D$$, на втором месте может быть любая гласная: $$A, E$$.
4. На третьем месте можно поставить одну из бусин $$C, D, E$$, но только если она не использовалась на первом или втором месте.

Посчитаем количество цепочек для каждого случая:

• Если первая бусина $$A$$, то:
  • $$A B C$$, $$A B D$$, $$A B E$$ — 3 цепочки;
  • $$A C D$$, $$A C E$$ — 2 цепочки;
  • $$A D C$$, $$A D E$$ — 2 цепочки.

  Итого: $$3+2+2=7$$.

• Если первая бусина $$C$$, то:
  • $$C A D$$, $$C A E$$ — 2 цепочки;
  • $$C E D$$ — 1 цепочка.

  Итого: $$2+1=3$$.

• Если первая бусина $$D$$, то:
  • $$D A C$$, $$D A E$$ — 2 цепочки;
  • $$D E C$$ — 1 цепочка.

  Итого: $$2+1=3$$.

Всего цепочек:

$$7+3+3=13$$.

Ответ: 13 цепочек.