Упр.3.37 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Выпишите все такие числа. Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

На первом месте трёхзначного числа не может стоять 0, значит, для первой цифры есть 3 варианта: $$1, 2, 3$$.

Для второй цифры можно выбрать любую из оставшихся трёх цифр: $$0$$ и две цифры из $$1, 2, 3$$, кроме уже использованной.

Для третьей цифры остаётся 2 варианта.

Тогда число таких чисел равно:

$$3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$$

Перечислим все такие числа:

$$102,\ 103,\ 120,\ 123,\ 130,\ 132,\ 201,\ 203,\ 210,\ 213,\ 230,\ 231,\ 301,\ 302,\ 310,\ 312,\ 320,\ 321$$

Ответ: 18 чисел: 102, 103, 120, 123, 130, 132, 201, 203, 210, 213, 230, 231, 301, 302, 310, 312, 320, 321.