Упр.3.33 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
Сделайте необходимые записи и расчёты, ответьте на вопросы.
Зависимость координаты тела от времени при свободном падении тела (математическая модель свободного падения тела) имеет вид: $$y=H-\frac{gt^2}{2}$$
Запишите, что значат здесь: $$y$$, $$H$$, $$g$$, $$t$$.
Пусть $$h$$ — путь, пройденный телом за время $$t$$. Запишите формулу вычисления $$h$$.
Проведите необходимые вычисления и заполните таблицу.
Используйте табличную модель свободного падения тела для ответа на следующие вопросы.
- Камень бросили с высоты 100 м. На какой секунде падения он достигнет земли?
- Сброшенный с вертолёта груз прошёл последние 63,7 м за время 1 с. С какой высоты был сброшен груз?
- С каким промежутком времени оторвались от карниза две капли, если спустя 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями было 25 м? Сопротивление воздуха не учитывать.
Запишите математические модели (функциональные зависимости) для графических моделей, описывающих свободное падение тела.
Обозначения в формуле $$y = H — \frac{gt^2}{2}$$ такие:
- $$y$$ — текущая высота тела;
- $$H$$ — начальная высота падения;
- $$g$$ — ускорение свободного падения;
- $$t$$ — время падения.
Путь, пройденный телом за время $$t$$, вычисляется по формуле:
$$h = \frac{gt^2}{2}$$
По таблице получаем:
| Время, с | Пройденный путь, м |
|---|---|
| 1 | 4,8 |
| 2 | 19,6 |
| 3 | 44,1 |
| 4 | 78,4 |
| 5 | 122,5 |
| 6 | 176,4 |
| 7 | 240,1 |
| 8 | 313,6 |
| 9 | 396,9 |
| 10 | 490 |
- Камень, брошенный с высоты 100 м, достигнет земли на 5-й секунде, так как за 5 с тело проходит $$122{,}5$$ м, а за 4 с — только $$78{,}4$$ м.
- За последнюю секунду груз прошёл $$63{,}7$$ м, значит, до этого он был на высоте $$240{,}1$$ м, так как $$240{,}1 — 176{,}4 = 63{,}7$$. Следовательно, груз был сброшен с высоты $$240{,}1$$ м.
- Через 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями равно $$25$$ м. По таблице за 2 с тело проходит $$19{,}6$$ м, а за 3 с — $$44{,}1$$ м. Разность $$44{,}1 — 19{,}6 = 24{,}5$$ м, значит, капли оторвались с промежутком в 1 с.
Математические модели для графиков:
- для графика зависимости высоты от времени: $$y = H — \frac{gt^2}{2}$$;
- для графика зависимости пути от времени: $$h = \frac{gt^2}{2}$$.
