Упр.3.32 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Спроектируйте схему, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трех человек. При голосовании «за» каждый член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка.

Для схемы нужно реализовать условие: лампочка загорается тогда и только тогда, когда «за» проголосовали не менее двух членов комиссии из трёх.

Обозначим голоса членов комиссии через $$A$$, $$B$$ и $$C$$, где $$1$$ — голос «за», $$0$$ — голос «против».

Тогда итоговая функция принятия решения:

$$F(A,B,C)=A \land B \lor A \land C \lor B \land C$$

То есть лампочка загорается, если истинны хотя бы две из трёх пар:

• $$A \land B$$
• $$A \land C$$
• $$B \land C$$

Схема строится так:

1. три входа $$A$$, $$B$$, $$C$$ подаются на три элемента И;
2. на первый элемент И подаются $$A$$ и $$B$$;
3. на второй — $$A$$ и $$C$$;
4. на третий — $$B$$ и $$C$$;
5. выходы этих трёх элементов И объединяются элементом ИЛИ;
6. выход ИЛИ соединяется с лампочкой.

При такой схеме лампочка загорается только при большинстве голосов, то есть когда «за» проголосовали минимум два человека.

Ответ: $$F(A,B,C)=A \land B \lor A \land C \lor B \land C$$.