Упр.3.191 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Файл размером $$2\ \text{Кбайт}$$ передается через некоторое соединение со скоростью $$1024\ \text{бит/с}$$. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью $$512\ \text{бит/с}$$. В ответе укажите одно число — размер файла в байтах.

Найдём сначала время передачи первого файла.

Размер файла $$2$$ Кбайт переведём в биты:

$$2 \cdot 2^{13} = 2^{14} \text{ бит}$$

Скорость соединения:

$$1024 = 2^{10} \text{ бит/с}$$

Тогда время передачи:

$$t=\frac{I}{V}=\frac{2^{14}}{2^{10}}=2^4=16 \text{ с}$$

За это же время через соединение со скоростью $$512$$ бит/с передастся файл размером:

$$I=V \cdot t=512 \cdot 16=2^9 \cdot 2^4=2^{13} \text{ бит}$$

Переведём в байты:

$$2^{13} : 2^3 = 2^{10} = 1024 \text{ байт}$$

Ответ: 1024