Упр.3.137 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Компьютерная сеть представляет собой граф, где каждая вершина имеет 6 связей, для графа – степеней. Кабели представляют собой ребра. Количество ребер равно половине суммы степеней всех вершин.
Сумма степеней = 6*40 = 240.
Количество ребер (кабелей) = 240/2 = 120.
Ответ: 120

Подробный ответ

Рассмотрим сеть как граф: компьютеры — это вершины, а кабели — рёбра. Если от каждого из 40 компьютеров отходит по 6 кабелей, то сумма степеней всех вершин равна

$$6 \cdot 40 = 240.$$

Каждый кабель соединяет два компьютера, значит, в сумме степеней он учитывается дважды. Поэтому число кабелей равно

$$240 : 2 = 120.$$