Упр.2.91 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Мнение Юрия: «Вот увидите, «Локомотив» не станет первым. «Зенит» будет первым».
Мнение Виктора: «Победителем будет «Локомотив». А о «Зените» и говорить нечего, ему не быть первым».
Мнение Леонида: «Первого места «Спартаку» не видать, а вот у «Локомотива» есть все шансы на победу».
По завершении соревнований оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего оказались неверны. Кто выиграл турнир?
Мнение Юры: не Барселона, Зенит.
Мнение Виктора: Барселона, не Зенит.
Мнение Леонида: Барселона, не Реал.
Проанализировав ответы, видно, что мнение Юры не совпадает ни с одним другим. Вывод – Юра предположил в двух случаях не верно.
Мнения Виктора и Леонида не противоречат друг другу. Они оба оказались правы.
Ответ: победила Барселона.

Обозначим высказывания друзей:

• Юрий: $$\neg L$$ и $$Z$$;
• Виктор: $$L$$ и $$\neg Z$$;
• Леонид: $$\neg S$$ и $$L$$,

где $$L$$ — победил «Локомотив», $$Z$$ — победил «Зенит», $$S$$ — победил «Спартак».

По условию, у одного из друзей оба предположения неверны, а у двух других оба предположения верны.

Проверим, кто мог ошибиться:

• если бы ошибся Виктор, то одновременно были бы верны утверждения Юрия и Леонида, но они противоречат друг другу по поводу «Локомотива»;
• если бы ошибся Леонид, то были бы верны Юрий и Виктор, но они тоже не могут быть одновременно правы, так как Юрий утверждает, что «Зенит» будет первым, а Виктор — что не будет.

Значит, оба верных мнения принадлежат Виктору и Леониду, а неверные — Юрию.

Тогда из мнения Виктора следует, что победил «Локомотив», а из мнения Леонида — что «Спартак» не стал первым. Проверим согласованность: если победил «Локомотив», то утверждение Юрия «Локомотив не станет первым» неверно, а «Зенит будет первым» тоже неверно. Это подходит.

Следовательно, турнир выиграл «Локомотив».

Ответ: победил «Локомотив».