Упр.2.84 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Проведите доказательство логических законов общей инверсии с помощью таблиц истинности:

1. 1) $$\left(A\&B\right)=A\vee B$$
   2) $$\left(A\vee B\right)=A\&B$$

Проверим законы общей инверсии с помощью таблиц истинности. Для этого сравним значения левой и правой частей в каждой строке таблицы.

1) $$\overline{A \& B} = \overline{A} \vee \overline{B}$$

Столбцы $$\overline{A \& B}$$ и $$\overline{A} \vee \overline{B}$$ совпадают, значит, равенство верно.

2) $$\overline{A \vee B} = \overline{A} \& \overline{B}$$

Столбцы $$\overline{A \vee B}$$ и $$\overline{A} \& \overline{B}$$ также совпадают, значит, равенство верно.

Ответ

Оба закона общей инверсии доказаны таблицами истинности.