Упр.2.7 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Количество информации в сообщении, содержащем $$2048$$ символов, составляет $$\frac{1}{512}$$ часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Количество информации в сообщении равно $$\frac{1}{512}$$ Мбайта. Переведём это в биты:

$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит},$$

значит

$$I=\frac{2^{23}}{512}=\frac{2^{23}}{2^9}=2^{14}\ \text{бит}.$$

Сообщение содержит $$K=2048=2^{11}$$ символов. Тогда количество информации на один символ:

$$i=\frac{I}{K}=\frac{2^{14}}{2^{11}}=2^3=8\ \text{бит}.$$

Мощность алфавита:

$$N=2^i=2^8=256.$$

Ответ: 256 символов.