Упр.2.60 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Найдите значение выражения $$K+L+M+N$$ в восьмеричной системе счисления, если:

$$K=20C_{16},\quad L=307_{8},\quad M=11111111_{2},\quad N=58_{10}.$$

Переведём все числа в десятичную систему, сложим их, а затем результат переведём в восьмеричную систему.

$$K = 20C_{16} = 2 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16 + 12 = 512 + 12 = 524_{10}$$

$$L = 307_8 = 3 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8 + 7 = 192 + 7 = 199_{10}$$

$$M = 11111111_2 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255_{10}$$

$$N = 58_{10}$$

Сложим:

$$524 + 199 + 255 + 58 = 1036_{10}$$

Переведём $$1036_{10}$$ в восьмеричную систему:

$$1036 : 8 = 129 \text{ (остаток } 4)$$

$$129 : 8 = 16 \text{ (остаток } 1)$$

$$16 : 8 = 2 \text{ (остаток } 0)$$

$$2 : 8 = 0 \text{ (остаток } 2)$$

Читаем остатки снизу вверх: $$2014_8$$.

Ответ: $$2014_8$$