Упр.2.58 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Решите уравнение: $$1101_2 + X_8 = 113_{10}$$

Переведём числа в одну систему счисления. Удобно перейти к восьмеричной системе, так как неизвестное число дано в ней.

$$1101_2 = 15_8$$

Переведём $$113_{10}$$ в двоичную систему:

$$113_{10} = 64 + 32 + 16 + 1 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^0 = 1110001_2$$

Теперь переведём $$1110001_2$$ в восьмеричную систему:

$$1110001_2 = 161_8$$

Получаем уравнение:

$$15_8 + X_8 = 161_8$$

Тогда

$$X_8 = 161_8 — 15_8 = 144_8$$

Переведём $$144_8$$ в десятичную систему:

$$144_8 = 1 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 64 + 32 + 4 = 100_{10}$$

Ответ: $$X = 100_{10}$$, то есть $$144_8$$.