Упр.2.56 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Выполните операцию умножения над двоичными числами. Выполните проверку, переводя сомножители и произведение в десятичную систему счисления.
1) $$1011*11$$;
2) $$1001*101$$;
3) $$1011*111$$.

Переведём двоичные числа в десятичную систему и выполним проверку.

1) $$1011_2 \cdot 11_2$$

$$1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 11_{10}$$

$$11_2 = 2^1 + 2^0 = 3_{10}$$

Тогда

$$11 \cdot 3 = 33_{10}$$

Переведём произведение обратно в двоичную систему:

$$33_{10} = 100001_2$$

2) $$1001_2 \cdot 101_2$$

$$1001_2 = 2^3 + 2^0 = 9_{10}$$

$$101_2 = 2^2 + 2^0 = 5_{10}$$

Тогда

$$9 \cdot 5 = 45_{10}$$

Переведём произведение обратно в двоичную систему:

$$45_{10} = 101101_2$$

3) $$1011_2 \cdot 111_2$$

$$1011_2 = 11_{10}$$

$$111_2 = 7_{10}$$

Тогда

$$11 \cdot 7 = 77_{10}$$

Переведём произведение обратно в двоичную систему:

$$77_{10} = 1001101_2$$

Ответ: $$1011_2 \cdot 11_2 = 100001_2$$, $$1001_2 \cdot 101_2 = 101101_2$$, $$1011_2 \cdot 111_2 = 1001101_2$$.