Упр.2.55 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Выполните операцию сложения над двоичными числами. Выполните проверку, переведя слагаемые и сумму в десятичную систему счисления. 1) $$101010+1110$$; 2) $$1010+1111$$; 3) $$1000+1011$$.

Выполним сложение двоичных чисел и проверим результат переводом в десятичную систему.

1)

$$101010_2 + 1110_2 = 111000_2$$

Проверка:
$$101010_2 = 2^5+2^3+2^1 = 32+8+2 = 42_{10}$$
$$1110_2 = 2^3+2^2+2^1 = 8+4+2 = 14_{10}$$
$$42+14=56$$
$$111000_2 = 2^5+2^4+2^3 = 32+16+8 = 56_{10}$$

2)

$$1010_2 + 1111_2 = 11001_2$$

Проверка:
$$1010_2 = 2^3+2^1 = 8+2 = 10_{10}$$
$$1111_2 = 2^3+2^2+2^1+2^0 = 8+4+2+1 = 15_{10}$$
$$10+15=25$$
$$11001_2 = 2^4+2^3+2^0 = 16+8+1 = 25_{10}$$

3)

$$1000_2 + 1011_2 = 10011_2$$

Проверка:
$$1000_2 = 2^3 = 8_{10}$$
$$1011_2 = 2^3+2^1+2^0 = 8+2+1 = 11_{10}$$
$$8+11=19$$
$$10011_2 = 2^4+2^1+2^0 = 16+2+1 = 19_{10}$$

Ответ: 1) $$111000_2$$; 2) $$11001_2$$; 3) $$10011_2$$.