Упр.2.34 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Найди значения $$x$$, для которых верны равенства:

1. $$12_x=9_{10}$$;
2. $$23_x=15_{10}$$;
3. $$101_x=17_{10}$$;
4. $$15_x=9_{10}$$.

Переведём каждое число из системы счисления с основанием $$x$$ в десятичную и найдём основание.

1. $$12_x = 9_{10}$$
   
   $$1 \cdot x + 2 = 9$$
   
   $$x = 7$$
2. $$23_x = 15_{10}$$
   
   $$2 \cdot x + 3 = 15$$
   
   $$x = 6$$
3. $$101_x = 17_{10}$$
   
   $$1 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 1 = 17$$
   
   $$x^2 + 1 = 17$$
   
   $$x^2 = 16$$
   
   $$x = 4$$
4. $$15_x = 9_{10}$$
   
   $$1 \cdot x + 5 = 9$$
   
   $$x = 4$$
   
   Но это невозможно, так как в системе счисления с основанием $$4$$ цифра $$5$$ не используется.

Ответ: 1) $$7$$; 2) $$6$$; 3) $$4$$; 4) равенство неверно.