Упр.2.29 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1) 2014 8; 2) 2014 7; 3) 2014 6; 4) 2014 5
1) 2*8^3 + 1*8^1 + 4*8^0 = 2*512 + 1*8 + 4 = 1036
2) 2*7^3 + 1*7^1 + 4*7^0 = 2*343 + 7+ 4 = 697
3) 2*6^3 + 1*6^1 + 4*6^0 = 2*216 + 6 + 4 =442
4) 2*5^3 + 1*5^1 + 4*5^0 = 2*125 + 5 + 4 = 259

Переведём каждое число из позиционной системы счисления в десятичную по формуле:

$$a_n a_{n-1}\dots a_1 a_0 = a_n \cdot q^n + a_{n-1} \cdot q^{n-1} + \dots + a_1 \cdot q^1 + a_0 \cdot q^0$$

где $$q$$ — основание системы счисления.

1) $$2014_8 = 2 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 2 \cdot 512 + 0 + 8 + 4 = 1036$$

2) $$2014_7 = 2 \cdot 7^3 + 0 \cdot 7^2 + 1 \cdot 7^1 + 4 \cdot 7^0 = 2 \cdot 343 + 0 + 7 + 4 = 697$$

3) $$2014_6 = 2 \cdot 6^3 + 0 \cdot 6^2 + 1 \cdot 6^1 + 4 \cdot 6^0 = 2 \cdot 216 + 0 + 6 + 4 = 442$$

4) $$2014_5 = 2 \cdot 5^3 + 0 \cdot 5^2 + 1 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 = 2 \cdot 125 + 0 + 5 + 4 = 259$$

Ответ

1) $$1036$$; 2) $$697$$; 3) $$442$$; 4) $$259$$