Упр.2.24 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Запишите все двузначные десятичные числа, каждое из которых в 10 раз больше суммы своих цифр.

Пусть двузначное число имеет вид $$10A+B,$$ где $$A$$ — цифра десятков, $$B$$ — цифра единиц.

По условию это число в 10 раз больше суммы своих цифр:

$$10A+B=10(A+B).$$

Раскроем скобки:

$$10A+B=10A+10B.$$

Вычтем $$10A$$ из обеих частей:

$$B=10B.$$

Тогда

$$9B=0,$$

откуда $$B=0.$$

Значит, число должно оканчиваться на 0, а цифра $$A$$ может быть любой от 1 до 9.

Ответ: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.