Упр.2.23 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на первое слева место в числе, т. е. если с неё будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.

Пусть исходное число имеет вид $$\overline{BA3}$$, где $$A$$ — цифра десятков, $$B$$ — цифра сотен.

Тогда:

• исходное число: $$100B + 10A + 3$$;
• новое число после переноса цифры 3 в начало: $$300 + 10B + A$$.

По условию новое число на 1 больше утроенного исходного:

$$300 + 10B + A = 3(100B + 10A + 3) + 1$$

Раскроем скобки:

$$300 + 10B + A = 300B + 30A + 10$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$290 = 290B + 29A$$

Разделим на $$29$$:

$$10 = 10B + A$$

Так как $$A$$ и $$B$$ — цифры, получаем:

$$B = 1,\quad A = 0$$

Следовательно, исходное число:

$$103$$

Ответ: 103