Упр.2.121 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Изобразите в декартовой прямоугольной системе координат область, в которой и только в которой истинно логическое выражение:
   1) $$\left(y \ge x\right)\ \text{и}\ \left(y \ge -x\right)\ \text{и}\ \left(y \le 5\right)$$;
   2) $$\left(x \ge -3\right)\ \text{и}\ \left(x \le 3\right)\ \text{и}\ \left(y \ge -3\right)\ \text{и}\ \left(y \le 3\right)$$.

1) Неравенства $$y \ge x$$ и $$y \ge -x$$ задают область выше обеих прямых $$y=x$$ и $$y=-x$$, то есть над их пересечением в точке $$(0,0)$$. Условие $$y \le 5$$ ограничивает область сверху прямой $$y=5$$.

Итак, искомая область — треугольник с вершинами $$(-5,5)$$, $$(0,0)$$ и $$(5,5)$$, включая его границы.

2) Неравенства

$$x \ge -3,\quad x \le 3,\quad y \ge -3,\quad y \le 3$$

задают все точки, координаты которых удовлетворяют одновременно этим условиям. Это квадрат со сторонами, параллельными осям координат, с вершинами $$(-3,-3)$$, $$(3,-3)$$, $$(3,3)$$, $$(-3,3)$$, включая границы.

Ответ

1) Треугольник с вершинами $$(-5,5)$$, $$(0,0)$$, $$(5,5)$$.
2) Квадрат с вершинами $$(-3,-3)$$, $$(3,-3)$$, $$(3,3)$$, $$(-3,3)$$.