Упр.2.112 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Имеются четыре арбуза различного веса. Как, пользуясь чашечными весами без гирь, путём не более пяти взвешиваний расположить их по возрастанию веса?
1. Взвесить 1 и 2. Выбрать больший (предположим, что это 2)
2. Взвесить 3 и 4. Выбрать больший (предположим, что это 4).
3. Взвесить большие из пп. 1, 2 (2 и 4)– выбрали больший (предположим, что это 4).
4. Взвесить меньшие из пп. 1, 2 (1 и 3) – выбрали меньший (предположим, что это 3).
5. Взвесить средние арбузы (в нашем случае, 1 и 2), выбрать больший (предположим, что это 1).
Арбузы расположились следующим образом (от меньшего к большему):
4, 1, 2, 3.

Чтобы расположить 4 арбуза по возрастанию веса не более чем за 5 взвешиваний, удобно сначала сравнить их попарно, а затем сравнить победителей и проигравших.

1. Взвесить арбузы 1 и 2. Обозначим более тяжёлый как $$B_1$$, а более лёгкий как $$A_1$$.
2. Взвесить арбузы 3 и 4. Обозначим более тяжёлый как $$B_2$$, а более лёгкий как $$A_2$$.
3. Взвесить $$B_1$$ и $$B_2$$. Более тяжёлый из них будет самым тяжёлым арбузом.
4. Взвесить $$A_1$$ и $$A_2$$. Более лёгкий из них будет самым лёгким арбузом.
5. Взвесить оставшиеся два арбуза. Более лёгкий из них будет вторым по возрастанию, а более тяжёлый — третьим.

Таким образом, арбузы будут расположены по возрастанию веса.

Ответ: достаточно 5 взвешиваний: сначала сравнить пары арбузов, затем сравнить победителей, проигравших и оставшиеся два арбуза.